МБОУ ООШ
№ 6 им.
М.В.
Масливец
Подписан: МБОУ ООШ № 6 им. М.В.
Масливец
DN: OU=МБОУ ООШ № 6 им. М.В.
Масливец, O=МБОУ ООШ № 6 им. М.В.
Масливец, CN=МБОУ ООШ № 6 им.
М.В. Масливец,
E=school6hubiev@yandex.ru
Основание: я подтверждаю этот
документ своей удостоверяющей
подписью
Местоположение: место подписания
Дата: 2024-09-25 21:10:26
Foxit Reader Версия: 9.7.0
2
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования,
планируемых результатов освоения обучающимися основой образовательной программы
начального общего образования МБОУ ООШ № 6; авторских программ «Математика» М.
И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой (УМК
«Школа России»); утвержденных МО РФ в соответствии с требованиями Федерального
компонента государственного стандарта начального образования, и в соответствии со
следующими нормативно-правовыми, инструктивно-методическими документами:
1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273- ФЗ.
2. Закон Краснодарского края от 16 июля 2013 г. № 2770-КЗ «Об образовании в
Краснодарском крае» (с изменениями и дополнениями).
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от06.10.2009
г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования» (с изменениями и
дополнениями).
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013
г. № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (с
изменениями и дополнениями).
5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.06.2017
года № 581 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к
использованию
при
реализации
имеющих
государственную
аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 31.03.2014г № 253».
6. Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 марта 2016 г. № 336 «Об
утверждении перечня средств обучения и воспитания, необходимых для реализации
образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего
образования, соответствующих современным условиям обучения, необходимого при
оснащении общеобразовательных организаций в целях реализации мероприятий по
содействию созданию в субъектах РФ (исходя из прогнозируемой потребности) новых
мест в образовательных организациях, критериев его формирования и требований к
функциональному оснащению, а также норматива стоимости оснащения одного места
обучающегося указанными средствами обучения и воспитания».
7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря
2014 г. № 1598 «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья».
8. Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав
потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ
от 29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями).
На основании следующих инструктивных и методических материалов:
1. Примерные основные образовательные программы начального общего
образования и основного общего образования, внесенных в реестр образовательных
программ, одобренных федеральным учебно-методическим объединением по общему
образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/5).
2. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 16.03.2015
года № 47-3353/15-14 «О структуре основных образовательных программ
общеобразовательных организаций».
3
3. Письмо министерства образования, науки и молодёжной политики
Краснодарского края от 21.07.2021 № 47-01-13-15183/21 «О формировании учебных
планов образовательных организаций на 2021- 2022 учебный год».
4. Письмо министерства образования, науки и молодёжной политики
Краснодарского края от 13.07.2021 года № 47-01-13-14546/21«О составлении рабочих
программ, учебных предметов, и календарно-тематического планирования».
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего
образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников
умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов
умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение,
классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности,
выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают
определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические
способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать
модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования
универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают
усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют
способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и
способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действии
необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других
школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальных математических знаний.
• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального
общего образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания
окружающих
предметов,
процессов,
явлений,
оценки
количественных
и
пространственных отношений;
овладеют
основами
логического
и
алгоритмического
мышления,
пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые
вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных
задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных
ситуациях;
получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном
принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия
с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять
числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать,
называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и
площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для
практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с
представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать
необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять,
сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
4
Числа и величины
Выпускник научится:
–
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
–
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
–
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
–
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять
свои действия;
–
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,
скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр —
дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
–
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
–
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с
использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
–
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том
числе с нулём и числом 1);
–
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
–
вычислять
значение
числового
выражения
(содержащего
2—3
арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
–
выполнять действия с величинами;
–
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
–
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного
действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
–
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
–
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и
задачи, связанные с повседневной жизнью;
–
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её
доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
–
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
–
решать задачи в 3—4 действия;
–
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
–
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на
плоскости;
–
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность,
круг);
5
–
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
–
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
–
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
–
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть
геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
–
измерять длину отрезка;
–
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
–
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на
глаз).
вычислять
периметр
Выпускник
получит
возможность
научиться
многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
–
читать несложные готовые таблицы;
–
заполнять несложные готовые таблицы;
–
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
–
читать несложные готовые круговые диаграммы;
–
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
–
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
–
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
–
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план
поиска информации;
–
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
–
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
–
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Личностные результаты
Гражданско-патриотическое воспитание:
— становление ценностного отношения к своей Родине — России;
— осознание своей этнокультурной и российской гражданской
идентичности;
— сопричастность к прошлому, настоящему и будущему своей страны и
родного края;
— уважение к своему и другим народам;
— первоначальные представления о человеке как члене общества, о правах
и ответственности, уважении и достоинстве человека, о нравственноэтических нормах поведения и правилах межличностных отношений.
Духовно-нравственное воспитание:
— признание индивидуальности каждого человека;
— проявление сопереживания, уважения и доброжелательности;
— неприятие любых форм поведения, направленных на причинение
физического и морального вреда другим людям.
Эстетическое воспитание:
— уважительное отношение и интерес к художественной куль- туре,
восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству
своего и других народов;
6
— стремление
к самовыражению в разных видах художествен- ной
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
— соблюдение правил здорового и безопасного (для себя и других людей)
образа жизни в окружающей среде (в том числе информационной);
— бережное отношение к физическому и психическому здоровью.
Трудовое воспитание:
— осознание ценности труда в жизни человека и общества, ответственное
потребление и бережное отношение к результатам труда, навыки
участия в различных видах трудовой деятельности, интерес к
различным профессиям.
Экологическое воспитание:
— бережное отношение к природе;
— неприятие действий, приносящих ей вред.
Ценность научного познания:
— первоначальные представления о научной картине мира;
— познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и
самостоятельность в познании .
1-й класс
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе
являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Проговаривать последовательность действий на уроке.
Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с
иллюстрацией учебника.
Учиться работать по предложенному учителем плану.
Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную
оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с
помощью учителя.
Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в
учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой
жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате
совместной работы всего класса.
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие
математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства,
неравенства, плоские геометрические фигуры.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять
математические рассказы и задачи на основе простейших математических
моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и
формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных,
рисунков, схематических рисунков, схем).
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и
письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать
7
им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются
формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел
от 11 до 20;
знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих
случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или
вычитание);
решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и
вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также
задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше)
данного.
– распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную,
многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.
- в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в
пределах 20;
- использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и
вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и
при оценке результатов действий;
- использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства
сложения;
- использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и
массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет,
форма, размер, назначение, материал;
- выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака
(видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании
общего признака (родовое отличие);
- производить классификацию предметов, математических объектов по одному
основанию;
- использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без
скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
- определять длину данного отрезка;
- читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и
трёх столбцов;
- заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более
двух действий.
2-й класс
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе
являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную
проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на
уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по
предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,
простейшие приборы и инструменты).
8
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная
информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной
задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике,
так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных
формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать
самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и
письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и
следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются
формирование следующих умений
Учащиеся должны уметь:
- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1
до 100;
- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев
сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения
операций умножения и деления;
- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и
без них;
- использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр,
сантиметр, килограмм;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания
чисел в пределах 100;
- решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества
четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
- находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
3–4-й классы
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса
«Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных
действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного
обсуждения.
Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную
9
проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая
информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации
среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных
формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и
явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения
знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой
план учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и
письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её
обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым
изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором»
(прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы;
проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять
план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в
совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются
формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в
пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое
следующее число в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм,
м, км), массы (кг, центнер), площади (см 2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки,
неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра
прямоугольника (квадрата);
- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной
математической терминологией;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и
деление с остатком);
- выполнять умножение и деление с 0 ; 1; 10; 100;
- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании,
умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и
алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении
чисел в остальных случаях;
10
- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
- использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное
свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на
число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с
использованием названий компонентов;
- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- находить значения выражений в 2–4 действия;
- использовать знание соответствующих формул площади и периметра
прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам
сторон;
- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в
изученных единицах измерения;
- определять время по часам с точностью до минуты;
- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются
формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел
в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как
образуется каждое следующее число в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении различных задач названия и последовательность
разрядов в записи числа;
- использовать при решении различных задач названия и последовательность
первых трёх классов;
- рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
- объяснять соотношение между разрядами;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о позиционности десятичной системы счисления;
- использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин
(длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
- использовать при решении различных задач знание о функциональной связи
между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние;
производительность труда, время работы, работа);
- выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к
вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять
проверку правильности вычислений;
- выполнять умножение и деление с 1 000;
- решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических
действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена,
количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время
работы, работа);
- решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в
противоположных направлениях;
- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений,
11
содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке
выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим
алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной
переменной при заданном значении переменных;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a =
b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и
объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в
зависимости от изменения одной из компонентов
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный,
равнобедренный и равносторонний треугольники;
- строить окружность по заданному радиусу;
- распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,
ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе
треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);
2. Содержание учебного предмета
На изучение математики в 1-м классе отводится 132 часа (4 часа в неделю, 33 учебные
недели), во 2 – 4-х классах отводится 408 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели).
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные
единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы
разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц,
год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и
упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая,
сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов
и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения.
Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения,
умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения
действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения
числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о
порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного
сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на
однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности
вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий,
прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ±
28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их
значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных
выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0
∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе
соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и
результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
12
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение,
вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на
(в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости,
характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт
стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при
изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и
др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на
нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка,
схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже,
слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды
треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный
(равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для
выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод
одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной
длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра
прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный
миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный
километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади
геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением
величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой
диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых
выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и
выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и
слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
Тематическое распределение часов
1 класс 132 часа, 4 часа в неделю
№
Число часов
Примерная Рабочая
программа программа
Тема
13
1
2
3
4
5
6
Подготовка к изучению чисел.
Пространственные и временные
представления
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
Числа от 1 до 20. Нумерация
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
Итоговое повторение
Итого
8
8
28
56
12
21
7
132
28
56
12
21
7
132
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и
форме(круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные представления,
взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее,
правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево,
верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше,
позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28 ч)
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и
их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.
Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки >
(больше), < (меньше),= (равно).Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к.,5 к., 10
к.Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины,
стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз,
наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение
отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на
основе счета предметов).Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках,
пословицах и поговорках.
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), –
(минус), = (равно).Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их
использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений
числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Сложение и вычитание с числом
0.Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.Решение
задач в одно действие на сложение и вычитание.
Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении –
прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа
по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица
сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.
Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20.
Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7,
17 – 7, 17 – 10.Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час.
Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр,
дециметр. Соотношение между ними. Построение отрезков заданной длины. Единица
массы: килограмм. Единица вместимости: литр.
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (21 ч)
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием
изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи
вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание. Проекты:
«Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные
работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса.
Итоговое повторение (7 ч)
Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их
десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок
14
следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр,
миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника.
Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени
по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен).Задачи на нахождение
неизвестного
слагаемого,
неизвестного
уменьшаемого
и
неизвестного
вычитаемого.Решение задач в
2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Монеты (набор и размен).
2 класс 136 часов, 4 часа в неделю
№
1
2
3
4
Тема
Числа от 1 до 100. Нумерация
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Итоговое повторение
Итого
Число часов
Примерная
Рабочая
программа
программа
16
16
71
71
38
38
11
11
136
136
Числа от 1 до 100. Нумерация (16ч)
Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их
десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок
следования чисел при счете .Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр,
миллиметр, метр. Соотношения между ними . Длина ломаной. Периметр многоугольника.
Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени
по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен).Задачи на нахождение
неизвестного
слагаемого,
неизвестного
уменьшаемого
и
неизвестного
вычитаемого.Решение задач в
2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Монеты (набор и размен).
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (71 ч)
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.Числовое
выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со
скобками и без них).Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного
и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между
компонентами и результатом сложения (вычитания).Проверка сложения и вычитания.
Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6.Уравнение. Решение уравнения.
Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды
углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных
сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на
клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени,
определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты .Прямой
угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на
клетчатой бумаге.
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (38 ч)
Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка)
и деления : (две точки).Названия компонентов и результата умножения (деления), их
использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование
при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с
числами 2, 3.Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со
скобками и без них).Периметр прямоугольника (квадрата).Решение задач в одно действие
на умножение и деление.
Итоговое повторение (11ч)
15
Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в
пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.
3 класс 136 часов, 4 часа в неделю
№
1
2
3
4
5
6
7
Тема
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
Табличное умножение и деление
Внетабличное умножение и деление
Числа от 1 до1000. Нумерация
Числа от 1 до1000. Сложение и вычитание
Числа от 1 до1000. Умножение и деление
Итоговое повторение
Итого
Число часов
Примерная
Рабочая
программа
программа
8
8
56
56
28
28
12
12
11
11
15
15
6
6
136
136
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)
Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через
десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый
способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур
буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач.
Табличное умножение и деление (56 ч)
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и
нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок
выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между
пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса
всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все
предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на
кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы
умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы
сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление
вида a :a, 0 : aпри a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус,
диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть,
четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли
числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.
Внетабличное умножение и деление (28 ч)
Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида
78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка
умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c :d (d≠0),
вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе
связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (12 ч)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная
последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Единицы массы: килограмм, грамм.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (11 ч)
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного
сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний,
равнобедренный, равносторонний.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (15 ч)
16
Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный,
тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное
число. Знакомство с калькулятором.
Итоговое повторение (6 ч)
4 класс 136 часов, 4 часа в неделю
№
1
2
3
4
5
6
Число часов
Примерная Рабочая
программа программа
Числа от 1 до 1000. Повторение
12
12
Числа, которые больше 1000. Нумерация
10
10
Числа, которые больше 1000. Величины
14
14
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание 11
11
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление 79
79
Итоговое повторение
10
10
136
136
Итого
Тема
Числа от 1 до 1000. Повторение (12 ч)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые не больше 1000. Нумерация (10 ч)
Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс
миллионов и т. д.Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.Увеличение (уменьшение) числа
в 10, 100, 1000 раз.
Числа, которые больше 1000. Величины (14 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между
ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы
массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени:
секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на
определение начала, конца события, его продолжительности.
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые
сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и
сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений;
взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы
проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида :х + 312 = 654 + 79, 729 - х =
217 + 163, х - 137 = 500 -140.Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание
значений величин.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (79 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые
умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и
невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения,
распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация
вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на
сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;
взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы
проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 27050, 360 :х– 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.Письменное умножение и деление на
однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление
17
на трехзначное число (в порядке ознакомления).Умножение и деление значений величин
на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса
одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Итоговое повторение (10 ч)
Повторение изученных тем за год.
Перечень обязательных практических, контрольных работ
1 класс
Контрольные работы:
Итоговая контрольная работа
Практические работы:
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и
форме (круглый, квадратный, треугольный).
Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями);
измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
2 класс
Контрольные работы:
– входная
– текущие и тематические:
Числа от 1 до 100. Нумерация.
Устное сложение и вычитание в пределах 100.
Буквенные выражения. Уравнения.
Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100.
Сложение и вычитание в пределах 100. Решение составных задач.
Решение задач на умножение и деление.
Табличное умножение и деление на 2 и на 3.
– итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)
Практические работы:
Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Монеты (набор и размен).
Сумма и разность отрезков.
Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до
минуты.
Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и
прямоугольника на клетчатой бумаге.
3 класс
Контрольные работы:
– входная
– текущие и тематические:
Порядок действий. Табличные случаи умножения и деления на 2 и 3.
Таблица умножения и деления. Решение задач.
Приемы внетабличного умножения и деления. Решение задач и уравнений.
Деление с остатком. Решение задач.
Приемы письменного сложения и вычитания трехзначных чисел.
Приемы письменного умножения и деления в пределах 1000.
– итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)
Практические работы:
Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета
выбранной мерки.
Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.
Единицы массы; взвешивание предметов.
4 класс
18
Контрольные работы:
– входная
– текущие и тематические:
Нумерация чисел больших 1000.
Величины. Сложение и вычитание многозначных чисел.
Умножение и деление многозначных чисел на однозначные.
Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Письменное умножение на двузначное и трехзначное число.
Умножение и деление на двузначное и трехзначное число. Деление с остатком.
Арифметические действия. Правила о порядке выполнения действий.
– итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)
Практические работы:
Угол. Построение углов различных видов.
Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
3.Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
Темы, входящие
в разделы
программы
1 класс
Подготовка к
изучению чисел.
Пространственные
и временные
представления (8ч)
Основное содержание по
темам
Характеристика
основных видов
деятельности
ученика (на уровне
учебных действий)
Сравнение предметов по
размеру (больше – меньше,
выше – ниже, длиннее –
короче) и форме(круглый,
квадратный, треугольный и
др.).Пространственные
представления, взаимное
расположение предметов:
вверху, внизу (выше,
ниже), слева, справа левее,
правее), перед, за, между,
рядом. Направления
движения: слева направо,
справа налево, верху вниз,
снизу вверх. Временные
представления: сначала,
потом, до, после, раньше,
позже. Сравнение групп
предметов: больше,
меньше, столько же,
больше (меньше) на … .
Предметные УУД:
Называть числа в
порядке их следования
при счёте.
Отсчитывать из
множества предметов
заданное количество
Сравнивать две
группы предметов:
объединяя предметы в
пары и опираясь на
сравнение чисел в
порядке их следования
при счёте; делать
вывод, в каких
группах предметов
поровну (столько же),
в какой группе
предметов больше
(меньше) и на сколько.
Моделировать
разнообразные
расположения
объектов на плоскости
и в пространстве по их
описанию и
описывать
расположение
объектов с
19
Основные
направления
воспитательной
деятельности
2,3,4
Числа от 1 до 10.
Нумерация (28ч)
Названия,
последовательность и
обозначение чисел от 1 до
10. Счет реальных
предметов и их
изображений, движений,
звуков и др. Получение
числа Число 0. Сравнение
чисел. Равенство,
неравенство. Состав чисел
использованием слов:
вверху, внизу, слева,
справа, за.
Упорядочивать
события, располагая их
в порядке следования
(раньше, позже, ещё
позднее)
Личностные УУД:
Принятие нового
социального статуса
ученика.
Метапредметные
УУД:
Регулятивные
Умение
самостоятельно
выделять учебную
задачу. Планирование
(определение
последовательности
действий). Контроль
(сличение способа
действия и его
результата).
Познавательные
Анализ объектов с
целью выделения
существенных или
несущественных
признаков, синтез
(составление целого из
частей,
самостоятельное
достраивание
недостающих
компонентов),
построение логической
цепи рассуждений.
Умение
использовать
простейшие
знаковые и
графические
модели.
2,3
Воспроизводить
последовательность
чисел от 1 до 10 как в
прямом, так и в
обратном порядке,
начиная с любого
числа.
Определять место
каждого числа в этой
последовательности, а
20
2, 3, 4, 5. Монеты Точка.
Линии: кривая, прямая.
Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы,
вершины, стороны
многоугольника. Длина
отрезка. Сантиметр.
Решение задач в одно
действие на сложение и
вычитание (на основе счета
предметов).Проекты:
«Математика вокруг нас.
Числа в загадках,
пословицах и поговорках
также место числа 0
среди изученных
чисел.
Считать различные
объекты (предметы,
группы предметов,
звуки, слова и т.п.) и
устанавливать
порядковый номер
того или иного объекта
при заданном порядке
счёта.
Писать цифры.
Соотносить цифру и
число.
Образовывать
следующее число
прибавлением 1 к
предыдущему числу
или вычитанием 1 из
следующего за ним в
ряду чисел.
Упорядочивать
объекты по длине (на
глаз, наложением, с
использованием
мерок).
Различать и
называть прямую
линию, кривую,
отрезок, луч, ломаную.
Различать, называть
многоугольники
(треугольники,
четырехугольники и т.
д)
Строить
многоугольники из
соответствующего
количества палочек.
Соотносить реальные
предметы и их
элементы с
изученными
геометрическими
линиями и фигурами.
Сравнивать любые
два числа и
записывать результат
сравнения, используя
знаки сравнения «>»,
«<», «=». Составлять
числовые равенства и
неравенства.
Упорядочивать
заданные числа.
21
Числа от 1 до 10.
Сложение и
вычитание (56ч)
Конкретный смысл и
названия действий
сложения и вычитания.
Знаки + (плюс), – (минус),
= (равно).Названия
компонентов и результатов
сложения и вычитания
Нахождение значений
числовых выражении
Переместительное
свойство сложения.
Приемы вычислений:
Таблица сложения в
пределах 10.
Соответствующие случаи
вычитания. Сложение и
вычитание с числом
0.Нахождение числа,
Составлять из двух
чисел числа от 2 до 5
(4 — это 2 и 2; 4 — это
3 и 1).Личностные
действия
познавательная
мотивация, интерес к
новому, интерес к
способу решения и
общему способу
действия.
Метапредметные
УУД:
Регулятивные
Планирование.
Контроль. Коррекция.
Оценка.
Познавательные
Умение строить
простейшие знаковые
и графические модели.
Формулировать
утверждение обратное
данному.
Коммуникативные
Владеть
вербальными и
невербальными
средствами речи,
умение с
достаточной
полнотой и
точностью выражать
свои мысли.;
сотрудничество с
группой
сверстников.
1, 2, 5
Предметные УУД:
Изготавливать
(конструировать)
модели
геометрических фигур,
преобразовывать
модели.
Описывать свойства
геометрических фигур.
Сравнивать
геометрические
фигуры.
Метапредметные
УУД:
Регулятивные:
преобразовывать
практическую задачу в
познавательную:
22
Числа от 1 до 20.
Нумерация (12ч)
которое на несколько
разрешать житейские
единиц больше или меньше ситуации, требующие
данного.Решение задач.
умения находить
длину отрезка, строить
отрезкизаданной
длины.
Познавательные:
развивать
первоначальное
умение практического
исследования
математических
объектов:
распознавание,
называние
геометрических фигур,
создание моделей.
Коммуникативные:
задавать вопросы,
просить о помощи
одноклассников,
учителя,
формулировать свои
затруднения
Личностные УУД:
Мотивация учебной
деятельности
Названия и
Предметные УУД:
последовательность чисел
Научиться:
от 1 до 20. Десятичный
записывать примеры,
состав чисел от 11 до 20.
используя знаки «+»,
Чтение и запись чисел от
«–», «=», образовывать
11 до 20. Сравнение чисел. числа; читать
Сложение и вычитание
примеры; решать их,
вида 10 + 7, 17 – 7, 17 –
получать числа
10.Сравнение чисел с
вычитанием 1 из
помощью вычитания.
числа, выполнять
Единица времени: час.
действия с 0
Определение времени по
часам с точностью до часа. Метапредметные
Единицы длины:
УУД:
сантиметр, дециметр.
Регулятивные:
Соотношение между ними. формулировать
Построение отрезков
и удерживать учебную
заданной длины. Единица
задачу, применять
массы: килограмм.
установленные
Единица вместимости:
правила в
литр.
планировании способа
решения (запись и
решение примеров с
новым числом).
Познавательные:
строить рассуждения,
самостоятельно
23
2,3,8
Числа от 1 до 20.
Сложение и
вычитание (21ч)
создавать алгоритмы
деятельности (решение
примеров с новым
числом).
Коммуникативные:
задавать вопросы,
слушать собеседника,
адекватно оценивать
собственное
поведение, поведение
окружающих,
оказывать в
сотрудничестве
взаимопомощь
Личностные УУД:
Принятие образа
«хорошего ученика»
Сложение двух
3,4,7
Предметные УУД:
однозначных чисел, сумма Моделировать
которых больше чем 10, с
приёмы выполнения
использованием изученных действия вычитание
приемов вычислений.
с переходом через
Таблица сложения и
десяток, используя
соответствующие случаи
предметы, разрезной
вычитания. Решение задач материал, счётные
в 1– 2 действия на
палочки, графические
сложение и вычитание.
схемы.
Проекты: «Математика
Выполнять
вокруг нас. Форма, размер, вычитание чисел с
цвет. Узоры и
переходом через
орнаменты». Контрольные десяток в пределах 20.
работы: Итоговая
Собирать
контрольная работа за
информацию: рисунки,
курс 1 класса.
фотографии клумб,
цветников, рабаток.
Наблюдать,
анализировать и
устанавливать
правила чередования
формы, размера, цвета
в отобранных узорах и
орнаментах,
закономерность их
чередования.
Составлять свои
узоры.
Контролировать
выполнение правила,
по которому
составлялся узор
Личностные УУД:
Самооценка на основе
критериев успешности
учебной деятельности
24
Итоговое
повторение
(7 ч)
Новая счетная единица –
десяток.. Счет десятками.
Образование и названия
чисел, их десятичный
состав. Запись и чтение
чисел. Числа однозначные
и двузначные. Порядок
следования чисел при
счете. Сравнение чисел.
Единицы длины:
сантиметр, дециметр,
миллиметр, метр.
Соотношения между ними.
Длина ломаной. Периметр
многоугольника. Единицы
времени: час, минута.
Решение Практические
работы: Единицы длины.
Построение отрезков
заданной длины. Монеты
(набор и размен).
Метапредметные
УУД:
Регулятивные:
составлять план
и последовательность
действий.
Познавательные:
рефлексировать
способы и условия
действий.
Коммуникативные:
осуществлять
взаимный контроль,
определять общую
цель и пути ее
достижения
4,6,8
Предметные УУД:
Повторить
пройденный материал
по теме «Сложение и
вычитание
однозначных чисел»,
состав чисел до 10,
решение простых
арифметических задач;
пройденный материал
по теме сложения и
вычитания
однозначных чисел,
состав чисел до 10,
сравнение чисел
первого десятка;
пройденный материал
по теме сложения и
вычитания
двузначных чисел,
состав чисел до 20;
выполнять
классификацию по
заданным критериям,
ориентироваться в
разнообразии способов
решения задач;
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задач.
Метапредметные
УУД: Регулятивные
Организовывать свое
рабочее место под
руководством учителя.
В сотрудничестве с
учителем определять
последовательность
изучения материала,
25
опираясь на
иллюстративный ряд
«маршрутного листа».
Познавательные
Понимать
информацию,
представленную в виде
текста, рисунков, схем.
Группировать,
классифицировать
предметы, объекты на
основе существенных
признаков, по
заданным критериям.
Коммуникативные
Участвовать в
коллективном
обсуждении учебной
проблемы
Личностные УУД:
Внимательно
относиться к
собственным
переживаниям и
переживания других
людей.
Выполнять правила
безопасного поведения
в школе.
Итого
2 класс
Числа от 1 до 100.
Нумерация (16ч)
132
Десяток.. Счет десятками.
Числа однозначные и
двузначные. Порядок
следования чисел при
счете. Сравнение чисел.
Единицы длины:
сантиметр, дециметр,
миллиметр, метр.
Периметр многоугольника.
Единицы времени.
Соотношение между
ними. Монеты. Решение
задач в 2 действия на
сложение и вычитание.
Практические работы:
Единицы длины.
Построение отрезков
заданной длины. Монеты
(набор и размен).
Образовывать,
3,4,8
называть и записывать
числа в пределах 100.
Сравнивать числа и
записывать результат
сравнения.
Упорядочивать
заданные
числа.
Устанавливать
правило, по которому
составлена
числовая
последовательность,
продолжать её, или
восстанавливать пропущенные в ней числа.
Формирование мотива,
реализующего
потребность в
социально значимой и
социально
оцениваемой
деятельности.
Познавательные
УУД: Умение
26
Числа от 1 до 100.
Сложение и
вычитание (71ч)
Вычитания чисел в
пределах 100.
Сочетательное свойство
сложения.
Использование
переместительного и
сочетательного свойств
сложения для
рационализации
вычислений.
Взаимосвязь между
компонентами и
результатом сложения
(вычитания).Проверка
сложения и вычитания.
Выражения с одной
переменной Уравнение.
Угол. Решение задач в 1
- 2 действия на
сложение и вычитание.
Практические
работы
ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от уже
известного.
Коммуникативные
УУД: Умение слушать
и понимать речь
других.
Регулятивные УУД:
Умение работать по
предложенному
учителем плану.
Отрабатывать навыки
табличного сложения и
вычитания;
Совершенствовать
умение решать
простые и составные
задачи. Научить
считать десятки как
простые единицы;
Показать образование
чисел, состоящих из
десятков.
Познакомить с
названиями этих
чисел. Познакомить с
понятиями
«однозначные» и
«двузначные числа».
Выполнять сложение и 1,2,4
вычитание.
Переводить одни
единицы длины в
другие, используя
соотношения между
ними.
Познавательные
УУД: Добывать
знания: используя
учебник и свой
жизненный опыт.
Коммуникативные
УУД: Умение
оформлять свою мысль
в устной или
письменной форме,
слушать и понимать
речь других.
Регулятивные УУД
Оценка качества и
уровня усвоения
материала.
Выполнять
задания
творческого
и
поискового характера,
27
Числа от 1 до 100.
Умножение и
Конкретный смысл и
названия действий
применять знания и
способы действий в
изменённых условиях.
Соотносить результат
проведённого
самоконтроля с
целями,
поставленными при
изучении темы,
оценивать их и делать
выводы.
Планирование и
контроль в форме
сличения способа
действий и его
результата с эталоном.
Изготавливать
(конструировать)
модели
геометрических фигур,
преобразовывать
модели.
Описывать свойства
геометрических фигур.
Сравнивать
геометрические
фигуры.
Вычислять периметр
прямоугольника.
Познавательные УУД
Умение рассматривать,
сравнивать,
группировать,
структурировать
знания.
Коммуникативные
УУД
Умение слушать и
вступать в диалог.
Регулятивные УУД
Прогнозирование
результата.
Моделировать с
использованием
предметов,
схематических
рисунков,
схематических
чертежей и решать
текстовые задачи на
умножение.
Находить различные
способы решения
одной и той же задачи.
Записывать решения
2,3,8
составных задач с
28
деление (38 ч)
умножения и деления.
Названия компонентов и
результата умножения
(деления), их
использование при чтении
и записи выражений.
Переместительное
свойство умножения.
Взаимосвязи между
компонентами и
результатом действия
умножения; их
использование при
рассмотрении деления с
числом 10 и при
составлении таблиц
умножения и деления с
числами 2, 3.Порядок
выполнения действий в
выражениях, содержащих
2-3 действия (со скобками
и без них). Периметр
прямоугольника
(квадрата).Решение задач в
одно действие на
умножение и деление.
Итоговое
повторение (11ч)
Числа от 1 до 100.
Нумерация чисел.
Сложение, вычитание,
умножение, деление в
пределах 100: устные и
письменные приемы.
Решение задач изученных
видов.
помощью выражения.
Работать в паре:
обмениваться
собранной
информацией,
оценивать работу друг
друга, помогать друг
другу устранять
недочёты
Познавательные УУД
Умение делать выводы
в результате
совместной работы
класса и учителя.
Коммуникативные
УУД
Понимание
возможности
различных точек
зрения на один и тот
же предмет или
вопрос.
РегулятивныеУУД
Волевая
саморегуляция.
Оценка качества и
уровня усвоения
результата. Готовность
к преодолению
трудностей
Отрабатывать навыки
4,6,7
табличного сложения и
вычитания;
Совершенствовать
умение решать
простые и составные
задачи. Научить
считать десятки как
простые единицы;
Показать образование
чисел, состоящих из
десятков.
Познакомить с
названиями этих
чисел. Познакомить с
понятиями
«однозначные» и
«двузначные числа».
Познавательные
УУД: Умение
находить ответы,
используя учебник.
Коммуникативные
УУД: Умение
оформлять свою мысль
29
в устной и письменной
форме.
Регулятивные УУД:
Умение определять и
формулировать цель
деятельности на уроке
с помощью учителя.
Итого
3 класс
Числа от 1 до 100.
Сложение и
вычитание (8ч)
136
Табличное
умножение и
деление (56ч)
Связь умножения и
деления; таблицы
умножения и деления с
числами 2 и 3; четные и
Сложение и вычитание
двузначных чисел с
переходом через десяток.
Выражения с переменной.
Решение уравнений.
Решение уравнений. Новый
способ решения.
Закрепление. Решение
уравнений. Обозначение
геометрических фигур
буквами. Закрепление
пройденного материала.
Решение задач.
Выполнять сложение 3,4,8
и вычитание чисел в
пределах 100. Решать
уравнения на
нахождение
неизвестного
слагаемого,
неизвестного
уменьшаемого,
неизвестного
вычитаемого на основе
знаний о взаимосвязи
чисел при сложении,
при вычитании.
Обозначать
геометрические
фигуры буквами.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера.
Познавательные
УУД: Умение
ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от уже
известного.
Коммуникативные
УУД: Умение слушать
и понимать речь
других.
Регулятивные УУД:
Умение работать по
предложенному
учителем плану.
Личностные УУД:
умение определять и
высказывать под
руководством педагога
самые простые и
общие для всех людей
правила поведения при
сотрудничестве
(этические нормы
Выполнять сложение 1,2,7
и вычитание чисел в
пределах 100. Решать
уравнения на
30
нечетные числа;
зависимости между
величинами: цена,
количество, стоимость.
Порядок выполнения
действий в выражениях со
скобками и без скобок.
Зависимости между
пропорциональными
величинами. Таблицы
умножения и деления с
числами 4, 5, 6, 7, 8, 9..
Площадь. Умножение на 1
и на 0. Деление вида a :a, 0
: aпри a≠0. Текстовые
задачи в три действия.
Круг. Окружность (центр,
радиус, диаметр). Доли
(половина, треть, четверть,
десятая, сотая). Единицы
времени: год, месяц, сутки.
нахождение
неизвестного
слагаемого,
неизвестного
уменьшаемого,
неизвестного
вычитаемого на основе
знаний о взаимосвязи
чисел при сложении,
при вычитании.
Обозначать
геометрические
фигуры буквами.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера.
Познавательные
УУД: Умение
ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от уже
известного.
Коммуникативные
УУД: Умение слушать
и понимать речь
других.
Регулятивные УУД:
Умение работать по
предложенному
учителем плану.
Личностные УУД:
умение определять и
высказывать под
руководством педагога
самые простые и
общие для всех людей
правила поведения при
сотрудничестве
(этические нормы
Обнаруживать и
устранять ошибки
логического (в ходе
решения) и
вычислительного
характера,
допущенные при
решении. Выполнять
задания творческого и
поискового характера,
применять знания и
способы действий в
измененных условиях.
Личностные УУД:
умение определять и
высказывать под
руководством педагога
31
Внетабличное
умножение и
деление (28ч)
Приемы умножения для
случаев вида 23 * 4, 4 * 23.
Приемы деления для
случаев вида
78 : 2, 69 : 3. Деление
суммы на число. Связь
между числами при
делении. Проверка
умножения делением.
Выражения с двумя
переменными вида a + b, a
– b, a * b, c :d (d≠0),
вычисление их значений
при заданных значениях
букв. Решение уравнений
на основе связи между
компонентами и
результатами умножения и
деления. Деление с
остатком Решение задач на
нахождение четвертого
пропорционального.
самые простые общие
для всех людей
правила поведения при
сотрудничестве
(этические нормы
3,4,6
Выполнять
внетабличное
умножение и деление в
пределах 100 разными
способами.
Использовать правила
умножения суммы на
число при выполнении
внетабличного
умножения и правила
деления суммы на
число при выполнении
деления.
Познавательные
УУД: Умение
находить ответы,
используя учебник
Коммуникативные
УУД: Умение
оформлять свою мысль
в устной и письменной
форме.
Регулятивные УУД:
Умение определять и
формулировать цель
деятельности на уроке
с помощью учителя.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера.
Проводить сбор
информации, чтобы
дополнять условия
задач с недостающими
данными, и решать
их. Составлять план
решения задачи.
Работать в парах,
анализировать и
оценивать результат
работы. Оценивать
результаты освоения
темы, проявлять
заинтересованность в
приобретении и
расширении знаний и
способов действий.
Анализировать свои
действия и управлять
ими.
Выполнять задания
32
Нумерация (12ч)
творческого и
поискового характера:
задания, требующие
соотношения рисунка
с высказываниями,
содержащими
логические связки.
Составлять и решать
практические задачи с
жизненными
сюжетами. Проводить
сбор информации,
чтобы дополнять
условия задач с
недостающими
данными, и решать
их. Составлять план
решения задачи.
Работать в парах,
анализировать и
оценивать результат
работы. Оценивать
результаты освоения
темы, проявлять
заинтересованность в
приобретении и
расширении знаний и
способов действий.
Анализировать свои
действия и управлять
ими.
Устная и письменная
Читать и записывать
нумерация. Разряды
трехзначные числа.
счетных единиц.
Сравнивать
Натуральная
трехзначные числа и
последовательность
записывать результат
трехзначных чисел.
сравнения. Заменять
Увеличение и уменьшение трехзначное число
числа в 10, 100 раз. Замена суммой разрядных
трехзначного числа суммой слагаемых.
разрядных слагаемых.
Упорядочивать
Сравнение трехзначных
заданные числа.
чисел. Единицы массы:
Устанавливать
килограмм, грамм.
правило, по которому
составлена числовая
последовательность,
продолжать ее или
восстанавливать
пропущенные в ней
числа. Группировать
числа по заданному
или самостоятельно
установленному
основанию.
Переводить одни
единицы массы в
33
2,5,8
Числа от 1 до1000.
Сложение и
вычитание (11ч)
Числа от 1 до1000.
Умножение и
деление (15 ч)
другие: мелкие в более
крупные и крупные в
более мелкие,
используя
соотношения между
ними.
Коммуникативные
УУД: Умение
оформлять свою мысль
в устной и письменной
форме.
Регулятивные УУД:
Умение определять и
формулировать цель
деятельности на уроке
с помощью учителя.
Приемы устного сложения Выполнять устно
1,3,4
и вычитания в пределах
вычисления в случаях,
1000. Алгоритмы
сводимых к действиям
письменного сложения и
в пределах 100,
вычитания в пределах
используя различные
1000. Виды треугольников: приемы устных
равносторонний,
вычислений.
равнобедренный,
Сравнивать разные
равносторонний.
способы вычислений,
выбирать удобный.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера,
применять знания и
способы действий в
измененных условиях.
Работать в паре.
Находить и
исправлять неверные
высказывания.
Излагать и
отстаивать свое
мнение,
аргументировать
свою точку зрения,
оценивать точку
зрения одноклассника
Приемы устного
Применять алгоритм
2,6,8
умножения и деления.
письменного сложения
Виды треугольников:
и вычитания чисел и
прямоугольный,
выполнять эти
тупоугольный,
действия с числами в
остроугольный. Прием
пределах 1000.
письменного умножения и Контролировать
деления на однозначное
пошагово
число. Знакомство с
правильность
калькулятором.
применения
алгоритмов
арифметических
действий при
34
Итоговое
повторение (6 ч)
письменных
вычислениях.
Использовать
различные приемы
проверки
правильности
вычислений.
Сравнивать разные
способы вычислений,
выбирать удобный.
Различать
треугольники по видам
(разносторонние и
равнобедренные, а
среди равнобедренных
– разносторонние) и
называть их.
Находить их в более
сложных фигурах.
Применять
алгоритмы
письменного
умножения и деления
многозначного числа
на однозначное и
выполнять эти
действия.
Использовать
различные приемы
проверки
правильности
вычислений,
проводить проверку
правильности
вычислений с
использованием
калькулятора.
3,4,8
Нумерация. Сложение и Применять алгоритм
письменного сложения
вычитание Умножение
и вычитания чисел и
и деление. Задачи.
Геометрические фигуры выполнять эти
действия с числами в
и величины.
пределах 1000.
Контролировать
пошагово
правильность
применения
алгоритмов
арифметических
действий при
письменных
вычислениях.
Использовать
различные приемы
проверки
правильности
35
вычислений.
Сравнивать разные
способы вычислений,
выбирать удобный.
Применять
алгоритмы
письменного
умножения и деления
многозначного числа
на однозначное и
выполнять эти
действия
Выполнять задания
творческого и
поискового характера,
применять знания и
способы действий в
измененных условиях.
Работать в паре.
Находить и
исправлять неверные
высказывания.
Излагать и
отстаивать свое
мнение,
аргументировать
свою точку зрения,
оценивать точку
зрения одноклассника
Итого
136
4 класс
Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических
Повторение (12ч)
действия. Порядок их
выполнения в выражениях,
содержащих 2 - 4 действия.
Письменные приемы
вычислений.
Применять алгоритм
2,3,4
письменного сложения
и вычитания чисел и
выполнять эти
действия с числами в
пределах 1000.
Контролировать
пошагово
правильность
применения
алгоритмов
арифметических
действий при
письменных
вычислениях.
Использовать
различные приемы
проверки
правильности
вычислений.
Сравнивать разные
способы вычислений,
выбирать удобный.
Различать
треугольники по видам
36
Числа, которые
больше 1000.
Нумерация (10ч)
(разносторонние и
равнобедренные, а
среди равнобедренных
– разносторонние) и
называть их.
Находить их в более
сложных фигурах.
Применять
алгоритмы
письменного
умножения и деления
многозначного числа
на однозначное и
выполнять эти
действия.
Использовать
различные приемы
проверки
правильности
вычислений,
проводить проверку
правильности
вычислений с
использованием
калькулятора.
Новая счетная единица Читать и записывать 3,5,6
тысяча. Разряды и классы:
четырехзначные числа.
класс единиц, класс тысяч, Сравнивать
класс миллионов и т.
четырехзначные числа
д.Чтение, запись и
и записывать результат
сравнение многозначных
сравнения. Заменять
чисел. Представление
трехзначное число
многозначного числа в
суммой разрядных
виде суммы разрядных
слагаемых.
слагаемых.Увеличение
Упорядочивать
(уменьшение) числа в 10,
заданные числа.
100, 1000 раз.
Устанавливать
правило, по которому
составлена числовая
последовательность,
продолжать ее или
восстанавливать
пропущенные в ней
числа. Группировать
числа по заданному
или самостоятельно
установленному
основанию.
Переводить одни
единицы массы в
другие: мелкие в более
крупные и крупные в
более мелкие,
используя
соотношения между
ними.
37
Числа, которые
больше 1000.
Величины (14ч)
Единицы длины.
Соотношения между ними.
Единицы площади:
квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр,
квадратный дециметр,
квадратный метр, квадратный километр.
Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм,
килограмм, центнер, тонна.
Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда,
минута, час, сутки, месяц,
год, век. Соотношения
между ними. Задачи на
определение начала, конца
события, его
продолжительности.
Числа, которые
больше 1000.
Сложение и
вычитание (11ч)
Сложение и вычитание
(обобщение и
систематизация знаний):
задачи, решаемые
сложением и вычитанием;
сложение и вычитание с
числом 0;
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и их
использование для
рационализации
вычислений; взаимосвязь
между компонентами и результатами сложения и
вычитания; способы
проверки сложения и
вычитания. Решение
уравнений вида :х + 312 =
654 + 79, 729 - х = 217 +
163, х - 137 = 500 140.Устное сложение и
Коммуникативные
УУД: Умение
оформлять свою мысль
в устной и письменной
форме.
Регулятивные УУД:
Умение определять и
формулировать цель
деятельности на уроке
с помощью учителя.
4,6,7
Сравнивать
геометрические
фигуры по площади.
Вычислять площадь
прямоугольника
разными способами.
Воспроизводить
по
памяти
таблицу
умножения
и
соответствующих
случаев
деления.
Применять
знания
таблицы
умножения
при
выполнении
вычислений.
Личностные УУД:
умение определять и
высказывать под
руководством педагога
самые простые общие
для всех людей
правила поведения при
сотрудничестве
(этические нормы
Выполнять устно
2,3,8
вычисления в случаях,
сводимых к действиям
в пределах 1000,
используя различные
приемы устных
вычислений.
Сравнивать разные
способы вычислений,
выбирать удобный.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера,
применять знания и
способы действий в
измененных условиях.
Работать в паре.
Находить и
исправлять неверные
высказывания.
Излагать и
отстаивать свое
38
вычитание чисел в случаях,
сводимых к действиям в
пределах 100, и
письменное - в остальных
случаях. Сложение и
вычитание значений
величин.
Числа, которые
больше 1000.
Умножение и
деление (79ч)
Умножение и деление
Задачи, решаемые
умножением и делением;
рационализация
вычислений на основе перестановки множителей,
умножения суммы на
число и числа на сумму,
деления суммы на число,
умножения и деления
числа на произведение;
взаимосвязь между
компонентами и
результатами умножения и
деления; способы проверки
умножения и деления.
Решение уравнений вида .
Устное умножение и
деление на однозначное
число в случаях, сводимых
к действиям в пределах
100; умножение и деление
на 10, 100,
1000.Письменное
умножение и деление на
однозначное и двузначное,
числа в пределах
миллиона. Умножение и
деление значений величин
на однозначное число.
Связь между величинами
(скорость, время,
расстояние; масса одного
предмета, количество
предметов, масса всех
предметов и др.).
мнение,
аргументировать
свою точку зрения,
оценивать точку
зрения одноклассника
Применять алгоритм
5,6,8
письменного сложения
и вычитания чисел и
выполнять эти
действия с числами в
пределах 1000.
Контролировать
пошагово
правильность
применения
алгоритмов
арифметических
действий при
письменных
вычислениях.
Использовать
различные приемы
проверки
правильности
вычислений.
Сравнивать разные
способы вычислений,
выбирать удобный.
Различать
треугольники по видам
(разносторонние и
равнобедренные, а
среди равнобедренных
– разносторонние) и
называть их.
Находить их в более
сложных фигурах.
Применять
алгоритмы
письменного
умножения и деления
многозначного числа
на однозначное и
выполнять эти
действия.
Использовать
различные приемы
проверки
правильности
вычислений,
проводить проверку
правильности
вычислений с
39
40
ㅤ 
ㅤ 
